1880年噴嘴第一次在噴霧燃燒中得以應(yīng)用，到19世紀(jì)末，噴嘴開始在不同領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。近百年來，研究最多、使用最廣的噴嘴主要有三大類：直射式噴嘴、離心式噴嘴和空氣霧化噴嘴。噴嘴的類型雖然各不相同，但其霧化過程是基本相似的，要使液體霧化，必須先使液體碎裂為很細(xì)的射流或很薄的液膜，然后再將射流或液膜碎裂成粒徑很小的液滴群。
從本質(zhì)上來說，液體的霧化就是液體所受到的外力（如液體壓力、空氣剪切力等）與液體自身的粘滯力及表面張力彼此博弈的過程，液體的表面張力試圖使液體保持球形，液體的粘性則阻礙液體的變形，當(dāng)促進(jìn)液體破碎的外力足以克服阻礙液體破碎的表面張力和粘滯力時(shí)，液體就會(huì)破碎成為許多小液滴。這些初步破碎的小液滴十分脆弱，在附近空氣的作用下，會(huì)再次破碎，形成粒度更小的霧粒，實(shí)現(xiàn)二次霧化。
從微觀上來講，表面波是引起液體射流不穩(wěn)定性的根本原因，它是高精度初始霧化模型的一個(gè)重要組成部分。在靜止空氣和亞聲速橫向氣流中，表面波的產(chǎn)生和發(fā)展被認(rèn)為是液體射流破碎與霧化的決定因素[1-6]。
霧化噴嘴是液體霧化技術(shù)實(shí)施的主要載體，不同類型的噴嘴霧化機(jī)理和應(yīng)用場景也不盡相同，下面主要介紹上述三種常用噴嘴的霧化機(jī)理。
壓力式霧化主要是利用液體壓力結(jié)合不同的噴嘴結(jié)構(gòu)，從噴口高速噴出，形成細(xì)小的液滴。壓力式霧化噴嘴主要分為直射式霧化噴嘴和離心式霧化噴嘴。
介質(zhì)霧化噴嘴主要是利用空氣或者其他介質(zhì)，對(duì)通過噴嘴形成的液膜進(jìn)行沖擊，從而形成小液滴。目前工程上的介質(zhì)霧化，絕大部分是利用空氣進(jìn)行輔助霧化。空氣霧化噴嘴主要利用兩種不同介質(zhì)之間的相互擠壓、剪切等作用，使液體迅速霧化。
直射式噴嘴的液體在壓差作用下經(jīng)噴口噴出，在流體動(dòng)力和表面張力的作用下進(jìn)行霧化。噴嘴對(duì)水壓要求比較高，其噴口直徑一般為2~4mm，直徑過小易堵塞，過大霧化較差，流量調(diào)節(jié)范圍比較小。直射式噴嘴的噴射錐角較小，一般在5~15º之間。液滴主要分布在噴嘴軸線附近很窄的范圍內(nèi)，且液滴粒徑較大，不適合作為高細(xì)粒度的工程霧化場景。
離心式噴嘴主要由液體切向入口、液體旋轉(zhuǎn)室、噴嘴孔等組成。利用高壓泵使液體獲得很高的壓力（2~20MPa），由切向入口進(jìn)入噴嘴的旋轉(zhuǎn)室中，液體在旋轉(zhuǎn)室獲得旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)旋轉(zhuǎn)動(dòng)量矩守恒定律，旋轉(zhuǎn)速度與漩渦半徑成反比。因此，愈靠近軸心，旋轉(zhuǎn)速度愈大，其靜壓力愈小，結(jié)果在噴嘴中央形成一股壓力等于大氣壓的空氣旋流，而液體則形成繞空氣芯旋轉(zhuǎn)的環(huán)形薄膜，液體靜壓能（在噴嘴處）轉(zhuǎn)變?yōu)橄蚯斑\(yùn)動(dòng)的液膜的動(dòng)能，從噴嘴高速噴出。液膜伸長變薄，最后分裂為小霧滴。這樣形成的霧滴群的形狀為空心圓錐形，又稱空心錐噴霧。得益于剪切力和離心力的共同作用，離心式噴嘴的霧化質(zhì)量較之一般直射式噴嘴而言要高得多，適合低粘度的高細(xì)粒度霧化場景。
圖1-1 離心式噴嘴霧化示意圖
空氣霧化噴嘴將具有一定壓力的壓縮空氣送入噴嘴后，進(jìn)入氣液混合室內(nèi)，與氣液混合室的水進(jìn)行混合，在混合室內(nèi)氣、液產(chǎn)生強(qiáng)烈的動(dòng)量與能量的互相交換。混合后的水在壓縮空氣的夾帶下從噴嘴出口高速噴出，形成平面液膜，平面液膜被壓縮空氣高速?zèng)_擊，立即碎裂成小液滴?？諝庥兄谝旱蔚姆稚ⅲ乐挂旱伍g的碰撞，適合高細(xì)粒度的霧化場景?？諝忪F化噴嘴的霧化質(zhì)量主要取決于噴嘴的結(jié)構(gòu)、氣液體的物理特性、氣液體的流量以及液滴與周圍空氣的速度差。
在較低的液體壓力下能夠到得很好的霧化效果，使高粘度液體霧化良好，液體流量可調(diào)范圍大并能保 證噴霧良好，廣泛應(yīng)用于石油、電力、冶金等行業(yè)；但是，它也存在一些缺點(diǎn)，如能量利用率較低，氣體能量損失大，耗氣量較大。
圖1-2空氣霧化噴嘴結(jié)構(gòu)
液體的霧化以液體體積大小為標(biāo)準(zhǔn)主要可分為液柱區(qū)、液團(tuán)區(qū)和液滴區(qū)三個(gè)區(qū)域。液柱由于受到空氣動(dòng)力的相互作用及表面張力等影響會(huì)轉(zhuǎn)化液團(tuán)，最后轉(zhuǎn)化成非常細(xì)小的液滴，從而增加液體與空氣之間的接觸面積，有助于后續(xù)的空氣夾帶和蒸發(fā)過程。根據(jù)湍流和空氣動(dòng)力對(duì)霧化的作用，可以將霧化分為一次霧化和二次霧化。
一次霧化：液體從液柱轉(zhuǎn)化為液團(tuán)的過程，液柱受到慣性不穩(wěn)定力、湍流、噴嘴的出口速度和空化現(xiàn)象等共同作用轉(zhuǎn)化為液團(tuán)。
二次霧化：液體從液團(tuán)轉(zhuǎn)化為液滴的過程，液團(tuán)受到空氣動(dòng)力等影響發(fā)生解體轉(zhuǎn)化為更小的液滴。
在利用CFD軟件進(jìn)行霧化仿真時(shí)，主要有兩種方法，一種是利用高精度多相流模型VOF和湍流模型LES進(jìn)行霧化計(jì)算；另一種是利用一次和二次工程霧化模型進(jìn)行計(jì)算，此算法主要優(yōu)點(diǎn)是保證可接受精度條件下，其計(jì)算效率非常高。
最近幾十年，在歐拉模型中，界面捕捉方法即Volume of fluid （VOF）方法和Level Set（LS）方法發(fā)展迅速，并且廣泛用于學(xué)術(shù)界進(jìn)行高精度仿真，研究霧化尤其是一次霧化的機(jī)理，這是很多霧化試驗(yàn)方法難以探索的領(lǐng)域，具有先進(jìn)性和一定的成熟性。
VOF和Level Set這兩種方法都強(qiáng)調(diào)“界面”的概念，即不同的相通過數(shù)值加以區(qū)分，輸運(yùn)方程相類似。Level Set方法直接輸運(yùn)方程即界面，所以不需要再進(jìn)行二次計(jì)算，直接后處理得到界面即得到氣液兩相流的形態(tài)。但是Level Set方法有個(gè)較突出的缺點(diǎn)，它的方程輸運(yùn)中沒有質(zhì)量信息，所以會(huì)在計(jì)算過程中出現(xiàn)質(zhì)量不守恒的情況，導(dǎo)致計(jì)算失真。相比之下，VOF方法輸運(yùn)方程中含有質(zhì)量信息，所以不會(huì)出現(xiàn)上述Level set方法的問題，計(jì)算相對(duì)準(zhǔn)確，但需要二次處理得到界面。為了綜合VOF和Level Set這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)者們發(fā)展了Coupled Level Set with VOF方法，即CLSVOF方法，它兼具VOF方法的守恒型和Level Set方法的光滑性。
除此之外，湍流對(duì)于霧化仿真也至關(guān)重要，下面舉例介紹幾個(gè)國內(nèi)外具有代表性課題組的霧化數(shù)值模擬結(jié)果，其中湍流涉及到DNS/LES/RANS三大類計(jì)算方法及一些典型的霧化模型。
(1）DNS，CLSVOF+GFM
Menard[7]等在2007年對(duì)一次霧化過程進(jìn)行了三維DNS計(jì)算，兩相界面追蹤方法采用CLSVOF方法，液柱射流結(jié)果如下圖所示，Plateau-Rayleigh不穩(wěn)定性使得流動(dòng)的水柱最終斷裂形成水滴。DNS計(jì)算的典型時(shí)長是在14核的服務(wù)器上計(jì)算30天。
圖2?1 液柱射流的演化
(2）RANS+ELSA
Lebas[8]等2009年采用RANS+ELSA模型對(duì)射流水柱的一次霧化與二次霧化進(jìn)行了模擬。ELSA模型即Eulerian-Lagrangian Spray Atomization model。其原理是采用雙流體模型處理水-空氣混合物，并引入更為通用的物理量——單位質(zhì)量混合物所含有的氣液界面面積Ω——取代歐拉-拉格朗日方法下的球形顆粒的粒徑，進(jìn)而模擬水柱的霧化破碎過程。并且考慮由幾種機(jī)制（如湍流混合、剪切作用、顆粒聚并或分裂等）引起Ω的變化，通過建立輸運(yùn)方程求解Ω。
下圖中紅線給出了各個(gè)測量區(qū)域的位置。圖中顯示了在觀測位置，采用ELSA方法與DNS計(jì)算結(jié)果的比較。通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于液體體積分?jǐn)?shù)，ELSA方法的結(jié)果與DNS的結(jié)果誤差基本在10%以內(nèi)。
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圖2?2 液柱射流的四處觀測點(diǎn)
圖2?3 噴嘴軸向的液體體積分?jǐn)?shù)
圖2?4 徑向液體體積分?jǐn)?shù)（R為徑向位置，D為水柱直徑）
（3）LES+VOF
Ding[9]等在2016年采用LES+ VOF方法對(duì)空心錐形旋流噴霧的一次霧化進(jìn)行了模擬。該方法可以計(jì)算出霧化錐角、速度和粒徑分布等參數(shù)，結(jié)果如下圖所示。一個(gè)典型的3D算例包含1500萬個(gè)網(wǎng)格，需要在72核的服務(wù)器上計(jì)算15天。
圖2?5 霧化錐角對(duì)比（左邊試驗(yàn)，右邊計(jì)算）
下圖所示為通過計(jì)算得到噴霧過程中液絲的形成、斷裂等過程與試驗(yàn)結(jié)果的比較情況，噴霧形態(tài)基本趨于一致。下圖顯示了薄液膜形成液絲的過程。
圖2?6 空心錐形旋流噴霧過程的剖面圖：（a）模擬，（b）試驗(yàn)
圖2?7 薄液膜形成液絲的過程
以上列舉的代表性霧化數(shù)值模擬結(jié)果，經(jīng)過數(shù)值方法驗(yàn)證或者與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，表明數(shù)值計(jì)算方法有較好的精確性。
(4）VOF-to-DPM方法
隨著對(duì)顆粒軌跡的計(jì)算，顆粒流中的動(dòng)量、質(zhì)量和能量的獲取與耗損也被追蹤，這些量將被整合到隨后的連續(xù)相計(jì)算中去。從而，一方面連續(xù)相可以影響離散相，另一方面離散相也對(duì)連續(xù)相產(chǎn)生作用。拉格朗日顆粒與歐拉相的雙向耦合是通過諸如動(dòng)量方程中的交換項(xiàng)（如曳力）來實(shí)現(xiàn)的。耦合計(jì)算時(shí)在連續(xù)相迭代過程中，按照一定的迭代步數(shù)間隔來計(jì)算離散相迭代。直到連續(xù)相的流場計(jì)算結(jié)果不再隨著迭代步數(shù)加大而發(fā)生變化（即達(dá)到了所有的收斂標(biāo)準(zhǔn)），耦合計(jì)算才會(huì)停止。當(dāng)達(dá)到收斂時(shí)，離散相的軌跡也不再發(fā)生變化（若離散相的軌跡發(fā)生變化將會(huì)導(dǎo)致連續(xù)相流場的變化）。然而單元網(wǎng)格中顆粒的大小并不影響該網(wǎng)格的體積，這是因?yàn)殡x散相與連續(xù)相的體積是沒有相互耦合的。因此在具有較高離散相體積分率的計(jì)算時(shí) DPM 模型就不太準(zhǔn)確了，通常認(rèn)為顆粒體積分率低于0.12 時(shí)使用 DPM 模型是可靠的。
DPM 方法主要應(yīng)用于能追蹤顆粒的軌跡，屬于微觀的方法，而 VOF 主要是用于界面追蹤，屬于宏觀的一種方法。
關(guān)于離散相和連續(xù)相的兩相耦合：在計(jì)算粒子軌跡時(shí)，跟蹤粒子獲得或丟失的動(dòng)量，并將其數(shù)量納入隨后的連續(xù)相位計(jì)算。反過來，連續(xù)相對(duì)粒子軌跡的影響也包含在離散相軌跡計(jì)算中，這是雙向作用的耦合過程交替求解，直到兩個(gè)相位達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。兩個(gè)階段之間的動(dòng)量交換是由于相間阻力。從連續(xù)相到離散相的動(dòng)量轉(zhuǎn)移表現(xiàn)為在任何子通道中連續(xù)相動(dòng)量平衡的動(dòng)量源，連續(xù)相流場的計(jì)算。
在VOF方法中，液相體積分?jǐn)?shù)存儲(chǔ)在每個(gè)單元中。氣液界面通過諸如幾何重構(gòu)等顯式離散方法進(jìn)行跟蹤。VOF模型需要更高的網(wǎng)格分辨率及更小的時(shí)間步長，每個(gè)液滴周圍的相邊界必須采用比最細(xì)的液滴還要細(xì)密的網(wǎng)格來求解。VOF方法可以更好的預(yù)測液相破碎過程，在該方法中氣液相間的體積置換是自然而然被考慮的。然而VOF方法非常消耗計(jì)算資源。
VOF-to-DPM模型結(jié)合了上述兩種方法各自的優(yōu)勢。在足夠精細(xì)的網(wǎng)格上，利用VOF模型模擬預(yù)測初始射流及其破碎過程，而在噴霧稀疏區(qū)域利用DPM模型跟蹤液滴運(yùn)動(dòng)軌跡。VOF-to-DPM模型自動(dòng)探測脫離液相核心區(qū)域的液體，之后評(píng)估其是否適合進(jìn)行VOF-to-DPM轉(zhuǎn)換。若液相塊滿足用戶指定的轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)（如塊大小和非球面度等），則從VOF模型中將該部分液相質(zhì)量去除，并在拉格朗日體系中將該部分質(zhì)量轉(zhuǎn)化為顆粒包。所有用于求解氣液界面的局部自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化(如懸掛節(jié)點(diǎn))都會(huì)自動(dòng)恢復(fù)，從而使拉格朗日粒子包可以被放置在單個(gè)大網(wǎng)格中。如果液體塊的體積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粗化網(wǎng)格的體積，液體塊就會(huì)被轉(zhuǎn)換成盡可能多的拉格朗日粒子包。在轉(zhuǎn)化后的早期階段，代表液滴的粒子團(tuán)將與連續(xù)液相一起運(yùn)動(dòng)，但當(dāng)穿過該區(qū)域時(shí)，它們的路徑可能會(huì)逐漸分離。
在連續(xù)相VOF流動(dòng)模擬中，將液體團(tuán)塊轉(zhuǎn)換為拉格朗日顆粒包并不會(huì)引起體積置換。為了避免此過程產(chǎn)生偽動(dòng)量源，VOF仿真中建立了與液塊體積相同的氣體體積以保持體積守恒，然而將質(zhì)量源等效于氣體體積的質(zhì)量會(huì)影響整體質(zhì)量平衡。該方法可用于燃?xì)廨啓C(jī)、內(nèi)燃機(jī)等類似應(yīng)用場合的液體霧化模擬。
這種模擬方法通常需要較高的時(shí)空分辨率以捕捉液體射流一次霧化過程的所有相關(guān)細(xì)節(jié)。有限的計(jì)算資源將會(huì)限制該方法在噴嘴附近區(qū)域的詳細(xì)分析。對(duì)于完整的噴霧系統(tǒng)或噴霧過程模擬，建議捕捉所有關(guān)于拉格朗日DPM粒子包的信息，并將該信息傳輸?shù)絾为?dú)的歐拉/拉格朗日模擬方法中，因?yàn)槠湓试S使用更粗的網(wǎng)格和更大的時(shí)間步長。
這種思路是可行的，如通過使用DPM粒子采樣對(duì)切割平面或計(jì)算區(qū)域的出口邊界進(jìn)行詳細(xì)的VOF-to-DPM仿真。對(duì)于非定常粒子跟蹤，為每一個(gè)穿過采樣平面或邊界的粒子包體系寫入一個(gè)單獨(dú)的文件中。該文件可以作為另一個(gè)非穩(wěn)態(tài)粒子跟蹤仿真的非穩(wěn)態(tài)注入文件。在模擬時(shí)間內(nèi)在相同的位置中重新創(chuàng)建每個(gè)顆粒包。
2.2.1一次霧化工程模型
根據(jù)文獻(xiàn)[10]的研究表明，影響霧化模式的主要因素是 We 數(shù)和Oh 數(shù)。當(dāng) Oh 數(shù)小于 0.1 時(shí)，霧化的形態(tài)不受 Oh 數(shù)的影響， 主要根據(jù) We數(shù)的不同分為：液柱破碎，袋狀破碎，袋狀/剪切破碎和剪切破碎。當(dāng)Oh數(shù)增大時(shí)，粘性的作用力會(huì)增強(qiáng)，將阻礙液體的破碎。霧化的機(jī)理主要表現(xiàn)為波的形式。主要表現(xiàn)為 Rayleigh-Taylor(R-T)不穩(wěn)定和 Kelvin-Helmhotz(K-H)不穩(wěn)定。其中R-T不穩(wěn)定波是由于氣液交界面上的垂直加速度引起的不穩(wěn)定，而 K-H 不穩(wěn)定是由氣液相對(duì)速度作用產(chǎn)生的。早期的研究者 Adelberg[11]分析了這兩種不穩(wěn)定性對(duì)一次霧化的作用以及對(duì)穿透深度的影響。
一次霧化的過程中，液體從噴嘴中射出形成液柱時(shí)，射流中總是會(huì)存在微小的擾動(dòng)。當(dāng)這些擾動(dòng)被分解為正弦分量時(shí)，一部分分量隨時(shí)間增長，另一部分隨時(shí)間衰減。在隨時(shí)間增長的分量中，一部分在空間中增長速率較高。擾動(dòng)的空間增長率的大小與其波數(shù)和液柱的直徑有關(guān)。隨著時(shí)間推進(jìn)，最后導(dǎo)致液柱破裂的往往是空間增長率最高的擾動(dòng)。假定擾動(dòng)的分量都很小且幅值接近，最終液滴的大小可以通過增長速率最高的擾動(dòng)預(yù)測。液柱的破碎是由于射流中存在瑞利-泰勒不穩(wěn)定性（Plateau–Rayleigh instability），它的驅(qū)動(dòng)力來自于流體自身的表面張力，如下圖所示。
圖2?8 受到擾動(dòng)的射流液柱
受到擾動(dòng)的液柱在z方向的直徑分布滿足如下關(guān)系：
其中，R0是未受到擾動(dòng)的液柱半徑，Ak是擾動(dòng)的幅值，z是沿液柱軸向的距離，k是波數(shù)。在擾動(dòng)的波峰處，液柱的半徑較大，如圖中的Rp所示。根據(jù)Young-Laplace方程：
其中，R1和R2為主曲率半徑，σ是表面張力，?p是Laplace壓力，即液體表面間的壓差。在平行于紙面的平面內(nèi)，擾動(dòng)波峰與波谷處的曲率半徑Rz近似相等。在垂直于液柱軸的平面內(nèi)，波峰與波谷處的曲率半徑不同，即Rp和Rt。因Rp較大，則此界面處的內(nèi)外壓差較小，即液體內(nèi)部的壓力pip較小。同理，在擾動(dòng)的波谷處，液柱半徑較小的位置，如圖中的Rt。界面處的內(nèi)外壓差較大，液體內(nèi)部的壓力pit較大，因此，有pit>pip。在內(nèi)部壓力梯度的作用下，液體從細(xì)液柱區(qū)流向粗液柱區(qū)，因而最終造成液柱斷開破裂。凸起的短小液柱在表面張力的作用下形成球形液滴。
霧化過程的數(shù)值模擬涉及多相、多尺度的流動(dòng)過程，對(duì)網(wǎng)格尺度、時(shí)間尺度要求較高，計(jì)算量很大，國內(nèi)外關(guān)于霧化過程的三維數(shù)值模擬采用的霧化模型主要分為兩大類：離散液滴模型（DDM）和連續(xù)性表面張力模型（CFM）。
DDM模型將噴霧分成有代表性的多組離散液滴，并用Lagrangian 方法來跟蹤這些離散液滴在流場中的運(yùn)動(dòng)。該模型的氣相控制方程采用方程源項(xiàng)，考慮液滴和氣相的相互作用，并且可以進(jìn)一步考慮液滴與液滴之間的碰撞和自身的破碎，但不適用于液滴稠密區(qū)。
CFM模型除了把氣相流體作為連續(xù)介質(zhì)外，把噴霧液相亦當(dāng)作擬連續(xù)介質(zhì)或擬流體，也叫擬流體模型、雙流體模型或Eulerian模型。該模型無適用區(qū)域的限制，但是計(jì)算量龐大，目前主要用于研究噴嘴出口附近液相的一次霧化過程。
此外，還有針對(duì)單孔噴嘴的Blob模型。該模型通過經(jīng)驗(yàn)擬合公式得到單孔噴嘴的噴射角、粒徑以及速度等物理量。也有針對(duì)壓力渦流霧化器的LISA模型，該模型的機(jī)理就是一層非常薄的液膜在空氣中流動(dòng)，液膜在氣動(dòng)力、表面張力與液體粘性的共同作用下，最終會(huì)破碎形成液絲。
盡管噴注器結(jié)構(gòu)形式有多種，其作用無外乎將連續(xù)的液體破碎為離散的液滴的過程。根據(jù)噴注器構(gòu)型的不同，液體離開噴嘴后，其形態(tài)可以分為圓柱射流、平面液膜、錐形液膜等，本節(jié)按照液體的形態(tài)進(jìn)行分類，介紹其一次霧化機(jī)理。
圓柱形射流在自然界中普遍存在，因此對(duì)其開展研究時(shí)間較早。瑞利[12]早在 1878年利用線性不穩(wěn)定理論對(duì)初始穩(wěn)定的無限長圓柱形射流進(jìn)行了較為全面和完整的研究，得到的結(jié)論是在低速時(shí)表面張力是射流破碎的主要原因，射流呈現(xiàn)軸對(duì)稱破碎模式。瑞利的另一個(gè)重要貢獻(xiàn)是預(yù)測了液體射流破碎長度，該長度約為射流半徑的9倍。韋伯[13]等人在1931年對(duì)粘性液體射流進(jìn)行了研究，建立了考慮粘性的色散方程，發(fā)現(xiàn)粘性對(duì)液體射流的穩(wěn)定性有不可忽視的作用。以上的波動(dòng)不穩(wěn)定都是建立在時(shí)間模式上的，Keller[14]等人于1972年提出了擾動(dòng)的空間模式，研究結(jié)果表明空間模式與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更吻合。Taylor[15-16]于1963年研究了液體射流速度較高時(shí)候的破碎情況。在實(shí)驗(yàn)方面，1936年，Ohnesorge[17]在照相試驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了無量綱分析，提出一個(gè)由噴嘴尺寸和流體粘性決定的無量綱參數(shù)Oh來區(qū)分射流破碎的三種情形。根據(jù)Oh和雷諾數(shù)Re的關(guān)系將圓柱射流的破碎分為瑞利破碎、正弦波破碎以及波模式破碎。
圖2-9 Reitz圓柱射流破碎模式
Reitz[18]在Ohnesorge 等人[17]的研究工作基礎(chǔ)上，根據(jù)射流速度的不同按雷諾數(shù) Re和 Oh 數(shù)提出四種射流破碎情形，即瑞利模式、第一類風(fēng)引破碎、第二類風(fēng)生破碎以及霧化。發(fā)生瑞利破碎時(shí)，液滴半徑與射流柱半徑相當(dāng)，氣體的作用力不是很強(qiáng)，射流柱發(fā)生軸對(duì)稱扭曲，液體表面張力對(duì)破碎起了主要作用，隨著速度的增加，射流破碎長度逐漸增加。第一次風(fēng)引破碎產(chǎn)生的液滴半徑與射流柱半徑相當(dāng)[19]，破碎的原因是由于液體與氣體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)增加了表面張力的作用，使得液體表面的曲率半徑發(fā)生變化，繼而表面靜壓力發(fā)生變化，不均勻的壓力分布使得液體破碎。在這種方式中，表面張力和氣液之間的相互作用導(dǎo)致了液體破碎。第二次風(fēng)引破碎發(fā)生在高的 Re 和We下，產(chǎn)生的液滴直徑比噴孔半徑小得多。
平面液膜是最簡單的一種液膜形態(tài)，F(xiàn)raser[20]、Dombrowski[21]等人在1953~1963年間用高速攝影技術(shù)，展示了液膜破碎過程的細(xì)節(jié)，把液膜破碎過程劃分成四種典型情況：
(a) 輪轂破碎(Rim Disintegration)。由于液體表面張力的作用使液膜在邊緣處收縮成一個(gè)較厚的輪轂。隨后輪轂在氣動(dòng)力、表面張力的作用下開始破碎。當(dāng)液體的粘性和表面張力都很高時(shí)，出現(xiàn)這種液膜破碎方式。這種方式通常生成較大的液滴。
(b) 波浪式破碎(Wave Disintegration)。液膜上擾動(dòng)波的不斷增長，直至半個(gè)波長或一個(gè)波長的液膜被撕裂下來，形成液絲或液片，液絲和液片在表面張力的作用一下收縮成液滴。這種破碎方式生成的液滴尺寸很不均勻。
(c) 液膜穿孔式破碎（Perforation）。在離開噴嘴一定距離處，液膜出現(xiàn)孔洞，這種孔洞的尺寸不斷變大，相鄰孔洞間形成液帶或液絲，接著液帶和液絲相互分離，最后分離的液帶和液絲再破碎成不同尺寸的液滴。一般情況下，液膜穿孔的距離比較有規(guī)律，由此形成的不規(guī)則液帶和液絲的尺寸也比較均勻，因而最后霧化的液滴尺寸也比較均勻。
(d) 湍流模式(Turbulent)。 當(dāng)液體的噴射速度較大時(shí)，在噴嘴出口處即破碎成小液滴，該過程很復(fù)雜，目前沒有一個(gè)理論來描述這種現(xiàn)象。
在對(duì)平面液膜進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)不能完全采用圓柱射流的模式，主要是因?yàn)槎叽嬖诿黠@的差別。對(duì)于圓柱射流而言，引起射流破碎的主要是對(duì)稱擾動(dòng)，而對(duì)于平面液膜而言，非對(duì)稱擾動(dòng)是引起液膜破碎的主要原因；氣動(dòng)力在圓柱射流破碎中不是必要條件，當(dāng)射流速度很低時(shí)，可能發(fā)生由表面張力引起的破碎，即瑞利破碎，且此時(shí)氣動(dòng)力對(duì)射流破碎起到抑制作用，而對(duì)于平面液膜而言，只有氣動(dòng)力才能引起液膜破碎，即在真空環(huán)境下，液膜表面不會(huì)失穩(wěn)破碎，表面張力始終是抑制液膜表面不穩(wěn)定的。
液體流經(jīng)離心式噴嘴后，在噴嘴出口以旋轉(zhuǎn)錐形液膜的形式噴出，由于離心式噴嘴有廣泛的應(yīng)用背景，因此旋轉(zhuǎn)錐形液膜破碎機(jī)理研究有較重要的意義。旋轉(zhuǎn)錐形液膜的研究大多以平面液膜為基礎(chǔ)，較多地集中在現(xiàn)象觀察上。下圖給出了單路離心式噴嘴在壓力不斷增加的過程中噴射出來的液體形狀變化過程，可以分為四個(gè)階段[22-23]。(1)在噴注壓降很低時(shí)，液體以扭曲的細(xì)液柱形式噴出，在表面張力和粘性力的作用下斷裂；(2)壓力提高，液膜在噴嘴出口是錐形，但隨后又收縮形成一個(gè)或多個(gè)閉合液膜包；(3)壓力繼續(xù)提高，液膜逐漸展開，在噴嘴出口是錐形，隨后破碎生成液滴；(4)在噴注壓降較高時(shí)，液膜直接在噴嘴出口破碎，形成液滴。
圖2-10 錐形液膜形態(tài)隨噴注壓降變化
Santolaya[24]以及 Reddy[25]將旋轉(zhuǎn)錐形液膜分為低噴注壓力下的郁金香形液膜以及高噴注壓力下的完全發(fā)展的錐形散開液膜兩種形式。Santolaya[24]認(rèn)為，郁金香形的液膜破碎主要是由穿孔不斷地增長引起的，稱為穿孔破碎；錐形散開液膜的破碎主要是由表面不穩(wěn)定波的增長引起的，稱為波動(dòng)破碎，在波動(dòng)破碎階段，液滴直徑與經(jīng)驗(yàn)公式吻合的很好，噴霧的霧化質(zhì)量變好。Reddy[25]指出，郁金香形的噴霧不穩(wěn)定；當(dāng)液膜完全散開為錐形時(shí)，噴霧變得穩(wěn)定，且隨著軸向距離的增大，液滴直徑變大。
由于旋轉(zhuǎn)錐形液膜的徑向尺寸沿著軸向不斷增大，液膜厚度沿著軸向方向不斷減小，利用穩(wěn)定性分析存在較多的困難。Crighton[26]和 Plaschko[27]引入局部平行流假設(shè)得到了描述漸散形液膜發(fā)展的控制方程，Xia[28]又進(jìn)一步地?cái)U(kuò)展到漸散形旋流液膜中。Crapper 和 Dombrowski[29]的分析為基礎(chǔ)，忽略液體粘性，引入液膜破碎長度和波長之間關(guān)系，求解了旋轉(zhuǎn)錐形液膜的色散方程，并分析了霧化錐角、韋伯?dāng)?shù)等對(duì)表面波增長率的影響。Schmidt[30]提出了一種LISA(Linearized Instability Sheet Atomization)模型，該模型將液膜的破碎分為液膜形成、液膜破碎以及霧化三個(gè)階段，只需根據(jù)觀測到的霧化錐角，就可以對(duì)霧化粒徑、破碎長度等噴霧特性進(jìn)行估計(jì)，而無需了解噴嘴復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。他利用 LISA 模型與 KIVA-3V代碼結(jié)合對(duì)兩種噴嘴的噴霧特性進(jìn)行分析計(jì)算，并從噴霧粒徑、破碎長度、質(zhì)量通量分布以及形態(tài)對(duì)比四個(gè)方面進(jìn)行驗(yàn)證。史紹熙等人[31]從描述旋轉(zhuǎn)錐形液膜的非線性方程出發(fā)，分析了液膜初始參數(shù)對(duì)噴霧徑向、軸向尺寸的影響，發(fā)現(xiàn)減小內(nèi)外壓力差、增大射流韋伯?dāng)?shù)、增加射流初始旋流度，增加液膜初始內(nèi)外環(huán)半徑都能增加液膜的徑向尺寸。王中偉[32]應(yīng)用小擾動(dòng)假設(shè)，建立了旋轉(zhuǎn)錐形液膜色散方程，得到了旋轉(zhuǎn)錐形液膜內(nèi)外表面擾動(dòng)波增長速率方程。李繼保[33]利用 PIV 拍攝了旋轉(zhuǎn)錐形液膜破碎圖像，將試驗(yàn)結(jié)果耦合到理論公式中預(yù)測了液膜破碎長度。
由于旋轉(zhuǎn)錐形液膜的復(fù)雜性，基于各種假設(shè)所做的理論分析只能給出定性的描述，而不能代表旋轉(zhuǎn)錐形液膜破碎的實(shí)際情況。在實(shí)驗(yàn)方面，由于離心式噴嘴出口液膜較厚，氣液相互作用強(qiáng)烈，對(duì)該區(qū)域進(jìn)行光學(xué)觀測存在較大的困難性，加上對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理的繁瑣性導(dǎo)致該旋轉(zhuǎn)錐形液膜一次霧化的研究還不完善，無法為理論研究提供有力支撐。
2.2.2二次霧化工程模型
液滴在周圍氣體的氣動(dòng)力作用下，破碎成更小的液滴，此過程被稱為二次霧化。氣體和液體的物理性質(zhì)(如表面張力、密度和粘度等)決定了液滴的碎裂時(shí)間和霧化效果。一般情況下，液滴處在穩(wěn)定氣流中時(shí)，主要受表面張力、粘性力和慣性力的影響。當(dāng)液體的粘度比較低時(shí)，液滴的變形主要受慣性力(1/2 ρv^2)和表面張力(σ/D)之比的控制。其中ρ代表氣體密度，v表氣液相對(duì)速度。其比值是霧化理論中非常重要的參數(shù)，即韋伯?dāng)?shù)We(ρv^2 D/σ)。當(dāng)慣性力和表面張力共同作用于液滴表面時(shí)，液滴破碎的臨界條件是：
C代表由破裂條件決定的常數(shù)。低粘度液滴處于穩(wěn)定氣流中時(shí)，其韋伯?dāng)?shù)在13左右[34]。
氣動(dòng)力使液滴畸形化并破碎，但液滴的表面張力和粘性力又阻礙這種畸形化。僅當(dāng)氣動(dòng)力大到可以克服液滴的表面張力和粘性力時(shí)，液滴才會(huì)發(fā)生破碎。液滴破碎的結(jié)果可以用We數(shù)和Oh數(shù)來定量判定。
表2?1 液滴破碎的若干機(jī)制
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We數(shù)范圍 |
破碎機(jī)制 |
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We<12 |
Vibrational breakup |
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12<We<50 |
Bag breakup |
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50<We<100 |
Bag/stamen breakup |
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100<We<350 |
Stripping breakup |
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We>350 |
Catastrophic breakup |
根據(jù)上表列舉的5種破碎機(jī)制，商用或開源軟件已有成熟的若干模型，例如TAB模型、Reitz-Diwakar模型、KHRT模型、SSD模型等。實(shí)施過程中根據(jù)廢液二次霧化的We數(shù)和Oh數(shù)來選擇合適的二次霧化模型。
表2?2 經(jīng)典工程霧化模型介紹及對(duì)比
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霧化模型 |
思想原理 |
模型特點(diǎn) |
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TAB |
液滴的振蕩變形與彈簧振子進(jìn)行類比：表面張力、液體粘性力和氣動(dòng)力類比成恢復(fù)力、阻尼力和外力。 |
主要缺陷在于只考慮一種振動(dòng)模式對(duì)應(yīng)于最低階諧波；適用于低We數(shù)、二次霧化及液滴變形。 |
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E-TAB |
液滴尺寸以連續(xù)的方式減小。 |
TAB模型的改進(jìn)。 |
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WAVE |
應(yīng)用線性KH不穩(wěn)定性分析，將液體表面無窮小振幅擾動(dòng)的增長速度和其波長及其他物理參數(shù)相互聯(lián)系。 |
適應(yīng)于穩(wěn)定圓柱射流進(jìn)入靜止不可壓氣體中的霧化模擬；適用于稠密射流的模擬。 |
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KH-RT |
增加了KH不穩(wěn)定性分量，兩者處于競爭機(jī)制，即更短破碎時(shí)間的機(jī)理導(dǎo)致破碎。 |
稠密區(qū)及稀疏區(qū)的霧化模擬。 |
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KH-ACT |
綜合考慮氣動(dòng)力、湍流、空化的影響。 |
當(dāng)氣動(dòng)力占主導(dǎo)時(shí)，即KH模型，適用于初次霧化模擬。 |
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LISA |
基于簡單的流體力學(xué)原理，基本假設(shè)與KH破碎一致。 |
適用于高壓旋流液膜破碎的初次霧化模擬。 |
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Stochastic model |
顆粒的破碎視為離散隨機(jī)性的離散過程，并假設(shè)母顆粒破碎成子顆粒的概率與其尺寸無關(guān)。 |
適用于高We數(shù)液滴破碎過程；可將破碎頻率于尺寸相聯(lián)系。 |
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ELSA |
將霧化和高密度差的氣液兩相湍流混合現(xiàn)象相類比，將霧化視為“單相”流動(dòng)。 |
適用于高Re數(shù)和高We數(shù)的全區(qū)域霧化模擬。 |
對(duì)于霧化過程，上表所述的模型難以進(jìn)行準(zhǔn)確模擬仿真，存在一定的發(fā)展空間，其主要用于工程應(yīng)用。
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