• <dl id="eaa0b"><acronym id="eaa0b"></acronym></dl>
    

    
<ul id="eaa0b"><legend id="eaa0b"></legend></ul>
    1. <strike id="eaa0b"><table id="eaa0b"></table></strike>
      

        

      
  
      
    
  
      
  
  
      
    
      13162025768    
    
  
      
  
    
  
  

      


        
      

        
      

            
      積鼎CFDPro水動力仿真：NS方程組的衍生派系— 水動力方程組
      

            
      

            

            
      發(fā)布日期：2024-05-08
      

            
      

            
      

                
       
      


      水動力方程的發(fā)展史
      


      說起NS方程，大家都知道方程名稱中的兩位科學家先驅——納維和斯托克斯。可是還有一名科學家應該被大家知曉，那就是法國科學家圣維南。圣維南全名為Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant，一般用Saint-Venant來代表他。他是十九世紀法國著名的機械師、數學家，主要從事力學、彈性、靜水學和流體動力學方面的研究，推導出了非恒定明渠流淺水方程。這個方程也被稱為圣維南方程，是現代水利工程中的一組重要方程。圣維南方程是水動力方程一維化形態(tài)。
      


      圣維南不僅獨立的推導出了非恒定明渠流淺水方程，他還在納維之后，重新推導了關于粘性流動的方程，考慮到了內部的粘性應力，并完全放棄了納維采用的分子方法，并于1843年發(fā)表了相關論文。該論文首次正確地識別了粘性系數及其作為流動中速度梯度的乘數的作用。他還進一步將這些乘積識別為由于摩擦作用從而在流體內部產生的粘性應力。
      


      隨后，在基于不可壓條件和靜水壓假設等條件下，二維水動力方程組被推導出來，也就是被大眾熟悉的淺水方程。淺水方程的假設前提為水體的深度方向尺度遠遠小于水平方向尺度，因此可以將深度方向的速度分布等效為均勻流。連續(xù)方程中的密度項也通過積分轉化為水深的表達式。
      


      淺水方程的出現極大的方便了科學家通過數學物理方法尋找水體運動規(guī)律。但是在水庫或是深度方向需要精細考慮的場景，二維的淺水方程就不夠準確了。因此科學家將深度方向再進行分層細化，每層之間再通過約束方程進行質量和動量的傳遞，從而產生了三維淺水方程。
      


       
      


      水動力方程的表達形式
      


      先看圣維南方程組（一維水動力）的表達形式：
      


      連續(xù)性方程：
      


      動量方程：
      


       
      


      其中，Z表示自由水面高度，S表示過流斷面面積，g表示重力加速度，J表示水頭損失因子，β表示斷面流速均勻性系數，qa表示質量源項。
      


      該方程組看起來跟我們認知中的一維NS方程組相差甚遠，那是因為在對河（渠）道進行一維化概化時，描述水體運動規(guī)律的參數維流量Q和過流面積S。而過流面積又可以表達為水深h的函數S=f(h)，流量可以表達為流速v和過流面積的函數Q=f(v,S)。
      


      


      

      圖1 河(渠)道過流斷面示意圖
      

      


      


      圖2 河(渠)道沿程坡降示意圖
      


       
      


      在經過一些數學上的變換后，圣維南方程組就可以變?yōu)橄蛄啃问剑?/section>


      


       
      


      其中，守恒量項，通量項 ，源項。
      


      淺水方程組（二維水動力）的表達形式沿用向量形式：
      


      


      其中，守恒量項，x方向通量項 ，y方向通量項，底坡源項，摩擦源項。
      


       
      


      


      圖3 河道二維流動示意圖
      


      三維淺水方程與二維較為類似，由于篇幅原因，就不在此贅述，其垂向分層思想由下圖所示。
      


      


      圖4 三維水動力垂向分層示意圖
      


      從一、二維方程的形式我們可以看出，在NS方程中存在密度項不在了，取而代之的是表達幾何屬性的面積S或者水深h，其實這就是基于不可壓縮假設做了深度方向的均勻化與積分轉換。
      


       
      


      水動力方程的應用領域和價值
      


      水動力方程在海洋、氣象以及水利領域發(fā)揮了重要作用。圣維南方程常用于明渠及簡單河道的流量與水位關系的規(guī)律性計算；二維淺水方程常用于模擬河流中水體的運動狀態(tài)，如水位、流速等。
      


      在洪水的預測和控制中，二維淺水方程能幫助水文部門預測洪水的演進路徑、淹沒范圍及過程歷時，為防洪減災提供定量分析的重要依據。
      


      在海岸工程中，利用波浪模型，淺水方程可用于模擬波浪在近岸淺水區(qū)的傳播和變形，可以分析波浪對海岸線的侵蝕作用，對港口建設、海岸防護以及海灘保護的方案設計提供重要科學支撐。
      


      在湖泊和水庫的管理中，淺水方程結合水質模型，能夠幫助管理機構了解水體循環(huán)、混合和水質演變規(guī)律，為水資源的調配、水質保護以及水生態(tài)的修護提供決策支持。
      


      對于環(huán)境保護領域，淺水方程可以用于模擬水流對污染物的輸運和擴散過程，評估水質污染風險，為水環(huán)境治理和生態(tài)保護提供科學依據。
      


      在水利工程設計與運行項目中，淺水方程可以用于分析水流條件、評估水工程結構物的穩(wěn)定性和安全性，幫助設計單位優(yōu)化設計方案，確保工程實施的安全可靠。
      


      目前，中國水利部正在大力推進基于水利專業(yè)模型的數字孿生流域建設，而水動力模型正是重要的水利專業(yè)模型，所以說數值計算技術不僅在工業(yè)界是重要的設計和校驗手段，在水利行業(yè)同樣也是備受關注的水利現代化和智慧化的科學方法。
      


       
      


       
      


      積鼎科技緊跟水利行業(yè)專業(yè)模型發(fā)展需求，研發(fā)并推出了具有自主研發(fā)、代碼可控的水動力求解器套件CFDPro——水動力模塊。該模塊包含跨臨界的一二三維自由水面求解器和基于Level_set方法的三維氣液兩相流求解器，可滿足水利行業(yè)管理部門的大部分專業(yè)模型使用場景需求。
      


        
	
      • 
	
        計算準確率高，項目準確率高達85%
        
	
        • 
	
      • 
	
        計算效率高，同等算力條件下耗時節(jié)省40%
        
	
        • 
	
      • 
	
        算法強大，可解決洪水頂托、水工建筑調度等問題
        
	
        • 
	
      • 
	
        計算結果時空分辨率高，實現全流域水情動態(tài)演進
        
	
        • 
	
      • 
	
        
	
        擴展性強，可實現產匯流、水動力、水質、泥沙等水利業(yè)務模型耦合計算
        

	
         
        
	
        
	
        • 

      


      VirtualFlow是由積鼎科技自主研發(fā)的一款通用計算流體動力學（CFD）仿真軟件，具備行業(yè)領先的網格建模與求解技術，和豐富的多相流物理模型及先進的相變模型，可模擬單相和多相/多組分物質流動、傳熱、界面追蹤、粒子追蹤、相變、水合物反應等復雜問題，可為我國工業(yè)行業(yè)用戶提供專業(yè)級流體仿真解決方案。
      
            
      

        
      

        
      

            
      熱點新聞
      

            

            查看更多新聞

        
      

        
      

        



      
  
      
    
      
    微信咨詢
    
      
      
      
      官方微信
      
    
      
  
      
  
      
    
      
    免費試用
  
      
  
      
    
      
    關注我們
    
      
      
      
      掃碼關注
      
    
      
  
      
  
      
    
      
    留言咨詢
  
      
  
      
    
      
    返回頂部
  
      

      


      
  
      
    
      
      
      
      
      
        
      免費試用
      
      
      
      
      
            
              
                
      
          
            
      
              
                
 *
              
            
      
            
      
              
                
 *
              
            
      
            
      
              
                
 *
              
            
      
            
      
              
                
 *
              
            
      
            
      
              
                
              
            
      
            
      
              
                
      
                    		
            
      
                
        
      
      
                  
      
      
    
      
  
      

      


      
  
      
      
      
          
      
          
      
              
      留言咨詢
      
          
      
          
          
                    
                    
                            
      
                  
                      
      
                          
                              
 *
                          
                      
      
                      
      
                          
                              
 *
                          
                      
      
                      
      
                          
                              
 *
                          
                      
      
                      
      
                          
                              
 *
                          
                      
      
                      
      
                          
                              
                          
                      
      
                      
      
                          
                              
      
                                		
                      
      
                        
              
      
          
      
          
      
      
      
  
      

      


        

        
    
国产免费人成视频尤勿视频,人妻超碰人人爱人人操,久久综合伊人77777亚洲,www.中文字幕


      3. <dl id="eaa0b"><acronym id="eaa0b"></acronym></dl>
      

      
<ul id="eaa0b"><legend id="eaa0b"></legend></ul>
      1. <strike id="eaa0b"><table id="eaa0b"></table></strike>